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2023年北京高考數學試卷及答案

| 夢熒

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往年高考數學復習重點

第一,函數與導數

主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用

這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。

第三,數列及其應用

這部分是高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。

第四,不等式

主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五,概率和統計

這部分和我們的生活聯系比較大,屬應用題。

第六,空間位置關系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。

第七,解析幾何

高考的難點,運算量大,一般含參數。

高考數學答題技巧

1、高考數學答題規范很重要,找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規范,不拖泥帶水,高考評分是按步給分,關鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關鍵步驟。

高考數學答題時,盡量使用數學符號,這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單,也要簡要地寫出基本步驟,否則會被扣分。

2、分步列式,盡量避免用綜合或連等式。高考數學評分是分步給分,寫出每一個過程對應的式子,只要表達正確都可以得到相應的分數。

有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式,這種方式就不好,因為只要發現綜合式中有一處錯誤,就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題,分步列式也可以得到相應的過程分,由此增加得分機會。

3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化。高考數學解題時,使用通用符號,不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法,可一旦結果有錯,就會影響得分。

高考數學復習策略

1、高三要做題,因為高三考“三基”,基礎知識、基本技能、基本方法,體現在平常的大量練習中對三基的把握。因此,要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,可以再找一些課外的習題練習,循序漸進,由易到難,對做過的典型題目要有一定的體會和變通,即按“學、練、思、結”程序對待典型的問題。

2、從近些年的高考數學試題中,我們可以明顯地看出,高考十分注重對通性通法的考查。通性通法指的是某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學思想方法。這些方法只有在復習的過程中,對那些普遍性的東西不斷地加以概括和總結,在具體解題中加以細心體會才能得到。

3、在數學復習階段,還必須養成良好的解題習慣,如仔細閱讀題目,看清數字,規范解題格式。高三階段部分同學,平時做題只是寫個答案,不注重解題過程,書寫不規范,或者思維不夠嚴謹,一些細節的地方考慮不周全,在正規的考試中即使答案對了,但由于過程不完整而扣分過多,所以無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧。

高三數學復習工作計劃

根據本學期的復習任務,將本學期的備考工作劃分為以下四個階段:

第一階段(專題復習):從20__年2月15日~20__年4月27日完成以主干知識為主的專題復習;

第二階段(綜合演練):從20__年4月28日~20__年5月18日完成以訓練能力為主的綜合訓練;

第三階段(自由復習):從20__年5月-----日~20__年5月----日完成以自我完善為主的自主復習;

第四階段(強化訓練):從20__年5月-----日~20__年6月03日。

第一階段:專題復習(20__.2.17~20__.4.27)

(一)目標與任務:

強化高中數學主干知識的復習,形成良好的知識網絡。強化考點,突出重點,歸納題型,培養能力。

根據高考試卷中解答題的設置規律,本階段的復習任務主要包括以下七個知識專題:

專題一:集合、函數、導數與不等式。

此專題函數和導數以及應用導數知識解決函數問題是重點,特別要注重交匯問題的訓練。每年高考中導數所占的比重都非常大,一般情況是在客觀題中考查導數的幾何意義和導數的計算,屬于容易題;二是在解答題中進行綜合考查,主要考查用導數研究函數的性質,用函數的單調性證明不等式等,此題具有很高的綜合性,并且與思想方法緊密結合。

專題二:數列、推理與證明。

數列由舊高考中的壓軸題變成了新高考中的中檔題,主要考查等差等比數列的通項與求和,與不等式的簡單綜合問題是近年來的熱門問題。

專題三:三角函數、平面向量和解三角形。

平面向量和三角函數的圖像與性質、恒等變換是重點。近幾年高考中三角函數內容的難度和比重有所降低,但仍保留一個選擇題、一個填空題和一個解答題的題量,難度都不大,但是解三角形的內容應用性較強,將解三角形的知識與實際問題結合起來將是今后命題的一個熱點。平面向量具有幾何與代數形式的雙重性,是一個重要的知識交匯點,它與三角函數、解析幾何都可以整合。

專題四:立體幾何。

注重幾何體的三視圖、空間點線面的關系及空間角的計算,用空間向量解決點線面的問題是重點。

專題五:解析幾何。

直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡方程的探求以及最值范圍、定點定值、對稱問題是命題的主旋律。近幾年高考中圓錐曲線問題具有兩大特色:一是融綜合性、開放性、探索性為一體;二是向量關系的引入、三角變換的滲透和導數工具的使用。我們在注重基礎的同時,要兼顧直線與圓錐曲線綜合問題的強化訓練,尤其是推理、運算變形能力的訓練。

專題六:概率與統計、算法與復數。

要求學生具有較高的閱讀理解和分析問題、解決問題的能力。高考對算法的考查集中在程序框圖,主要通過數列求和、求積設計問題。

專題七:系列選講。

包括極坐標與參數方程、不等式選講

(二)方法與措施:

1、任務完成要求

把專題內容包含的考點或題型劃分為若干課時,本專題內容的考情簡析,專題知識要點融合,近五年真題回放,選題要以常規題型為主,注重知識之間的交叉、滲透和綜合,嚴格控制解答題難度,中低檔題的比例應占到80%左右,要有利于中等學生水平的提升;所選參考書上的例題及作業題要有詳解答案。

2.強化集體學習。

認真研讀《考試大綱》,研究學習20__年數學學科《考試說明》,認真研究各地模擬卷,準確掌握各章內容的高考要求,以便在學習中把握方向;每位高三考生要把近3年的新課程高考試卷重做一遍,仔細剖析每類題的題型特點,考查重點、考查方向、命題規律,弄清試題的變化分布規律,分析總結出共同的特征,收集整理出有用的高考信息,提高自身解題能力并制定相應的有針對性的復習方案;

3.抓好兩課(即復習課、習題講評課)

(1)聽復習課力求做到:

①系統性:將老師所講的`知識前后銜接,梳理歸納成串;

②綜合性:將各間章節,和題型縱橫聯系,知識交叉,多角度、多層次;

③基礎性:著眼雙基,中檔為主,面向多數;

④重點性:突出主干知識,把重點知識有詳有略進行鞏固與總結,以便復習之用。

(2)聽習題評講課應該做到:

①針對性:抓住各種題型的方法,消除疑問,解其多難;

②診斷性:找出失分原因,找出正確思路,總結方法,以防重犯;

③輻射性:以點帶面,畫龍點睛,舉一反三;

④啟發性:啟發思維,點撥思路,發散開拓。

4.落實好常規學習,抓好學習過程中的各個環節。

課堂中,能自己能解決的就自己解決;把握好每一次自習課,遇到問題及時向老師提出,認真對待每一科,每一次的作業,在答題時做到表述規范及計算準確。

5.切實抓好強化訓練,注重知識的鞏固和滾動

每章一次綜合測試、每月一次月考、對每次訓練要做到及時總結,發現問題,查漏補缺,及時反饋。并同時要反思錯解原因,以達到鞏固知識,提高能力的目的,力爭做到練有所得,聽有所獲。

做練習量要求限時完成,認真作答。一是強化學科能力訓練,有意識地提高自身綜合運用知識分析、解決實際問題的能力,提高自身的思維能力;二是培養規范、完整、準確地答題習慣 。

6.處理好模擬考試和專題復習的關系

除了正常的考后試卷分析,我們對每次考試、練習都要分析自己知識點的得分情況,分析各次考試自己的得分點是否有變化、有提高,并采取相應措施。把能夠得分的題型通過考后練習、講評后一一突破。 要有目的解決學習中存在的一些突出問題。

7.注重心理訓練。

學習實力與心理狀態是高考成功的兩大基本要素,良好的心態是高考制勝的法寶。有意識的鍛煉自己心理素質,增強應變能力和知識遷移能力,提高應試技巧。

此階段的學習要特別注意研究各地的模擬試題,細心揣摩,進一步加強對重點內容,學科思想,學科方法的研究,密切關注知識的交叉點和結合點,關注新課程的新重點,牢牢把握好復習的方向;此階段還要解決好熱點問題-開放型問題、探索性問題、存在性問題等。

第二階段:綜合演練(從20__.4.28~20__.5.18)

(一)目標與任務:模擬訓練,強調規范,查找問題,完善提高;

(二)方法與措施:根據各地的高考擬模擬試卷,通過規范訓練,訓練考試技巧和學生的應試心理,發現平時復習的薄弱點和思維的易錯點,提高實戰能力,走近高考。

該階段需要解決的問題是:

1、強化知識的綜合性和交匯性,鞏固方法的選擇性和靈活性。

2、檢查復習的知識疏漏點和解題易錯點,探索解題的規律。

3、檢驗知識網絡的生成過程。

4、領會數學思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。

通過應試技能的訓練,在考試中要求學生注意如下幾點:

1.容易題爭取不丟分規范表述少跳步

2.中等題爭取少丟分得分點處寫清楚

3.較難題爭取多拿分知道一點寫一點

4.克服會而不對,對而不全的問題

第三階段:自由復習(20__.5)

(一)目標與任務:自由復習,自主整理,要求回歸課本,回歸基礎,收攏、鞏固已有知識,同時進行適度訓練做好心理的調試,逐步達到最佳狀態。

(二)方法與措施:制定出自由復習和考前計劃。參考教師建議,自主復習,主動做到:

1.檢索自己的知識系統,緊抓薄弱點,并針對性地做專門的訓練。

2.抓思維易錯點,注重典型題型及解題方法。

3.瀏覽自己以前做過的習題、試卷、改錯本,回憶自己學習相關知識的歷程,做好再糾錯工作。

4.不做難題、偏題、怪題,保持情緒穩定,充滿信心,準備應考。

第四階段(強化訓練)

??贾R點必須過關,對相關題型熟練,做到有的放矢。

四、復習進度表

第一階段專題復習

專題內容課時

專題一集合與常用邏輯用語、復數與算法4

專題二不等式、函數與導數12

專題三三角函數、解三角形、平面向量10

專題四數列、推理與證明10

專題五立體幾何7

專題六解析幾何10

專題七概率與統計7

專題八選修系列10

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